Svingninger i P-hus

Svingninger i P-huse er ikke behandlet særlig meget i litteratur og normer. Det skyldes formentlig at de sjældent udgør et problem i praksis. Personer opholder sig typisk kun kort tid i et P-hus og vil ofte være i bevægelse. Dermed har de en forholdsvis høj tolerance overfor svingninger. Når personer sidder i en bil, vil de have en lavere tolerance overfor svingninger, men i praksis ses det sjældent at føre til ubehag. Der vil for alle typer konstruktioner være en grænse for, hvornår personer begynder at opleve svingninger af konstruktionen, som generende – udfordringer ligger I at finde dette niveau.

Kompleksiteten ved svingninger i et P-hus ligger I at der er to typer dynamisk last i et parkeringshus: Person-inducerede svingninger og bil-inducerede svingninger, hvor sidst nævnte afhænger af bilens hastighed.

I det Danske Nationale Anneks til Eurocode 1990 (DK NA) er der ikke angivet vibrationskriterier for P-huse. For bolig og kontorer er det dog angivet, at hvis den første egenfrekvens er større end 8 Hz, vil det ofte medfører tilfredstillende funktion. Dette kriterie vil ofte føre til overdimensioner af boliger og kontorer. Det hænder at danske projekterende ingeniører anvender et 8 Hz-kriteriet for P-huse, som medfører en endnu større overdimensionering end for boliger og kontorer. Dette vil ofte have store negative konsekvenser for totalentreprenørens eller bygherrens bundlinje og bygningens CO2 aftryk.

Case: Vibrationsmålinger i P-hus

Der er foretaget vibrationsmålinger i et P-hus, hvor etagedækket består af beton som lægger af på bærende stålprofiler, som spænder ca. 15 m – se Figur 1.

Figur 1. Foto af P-hus, hvor vibrationsmålinger blev foretaget.

Den første dominerende egenfrekvens er målt 5.1 Hz. Den medsvingende masse er antaget at være 35 ton. Dæmpningen er målt til ca. 10 % udtrykt som det logaritmiske dekrement (LD). Der foretages gangforsøg, hvor standardafvigelsen på accelerationerne måles over 2 sekunder ved forskellige gangfrekvenser – se Figur 2. Målingerne er filteret i 1/3 oktavbånd og holdt oppe imod det sammenlignelige (teoretiske) single harmoniske respons for den første dominerende svingningsform (n = 5.1 Hz).

Transiente og steady-state svingninger i P-hus
Figur 2. Målte og beregnede acceleration for P-hus.

Ved den dominerende egenfrekvensen på 5.1 Hz er det den 3. harmoniske lastkomponent, der giver resonans (ved en gangfrekvens på 1.7 Hz). Der ses fin overensstemmelse mellem målinger og teori under resonans. Udenfor resonans ses dog at modellen fra det Danske Nationale Anneks til Eurocode 1991-1-1 (DK NA) undervurdere svingningernes størrelse markant. For eksempel er der ved en gangfrekvens på 2.2 Hz målt accelerationer op til 0.19 %g. Til sammenligning forudsiger modellen fra DK NA, accelerationer op til kun 0.04 %g (2. harmonisk respons).

Ved gangfrekvenser på hhv. 1.6 Hz og 2.4 Hz måles forholdsvis store svingninger. Det kan hænge sammen med en mindre dominerende svingningsform med egenfrekvens på 4.8 Hz – se Figur 3. Denne svingningsform kan dog ikke forklarer forskellen mellem målingerne og steady-state modellen i DK NA ved gangfrekvens 2.0 Hz og 2.2 Hz.

For en god ordens skyld bør det nævnes at svingningerne i dette P-hus vurdere OK. Der vurderes en god margin op til, hvornår personer vil opleve svingningerne som ubehagelige.

Målte svingninger i P-hus
Figur 3. Tidsserie og spektrum ved hælstød på etagedæk i P-hus.

Transiente svingninger i P-hus

Den transiente model fra The Steel Construction Institute (SCI) ser ud til at forudsige responset udenfor resonansen noget bedre – se Figur 1. Dette indikere altså at de transiente svingninger er dominerende udenfor resonans. I designfasen vil dette sjældent være et problem, når der haves resonans i steady-state ved egenfrekvenser mindre end ca. 7.2-8 Hz, idet de maksimale accelerationer optræder i steady-state. De maksimale accelerationer er imidlertid ofte de transiente svingninger, når der ikke er resonans (ved egenfrekvenser mindre end ca. 7.2-8 Hz). Der er undersøgelser der tyder på at personer kan tolerere større svingninger, når svingninger “forsvinder hurtigt”, som transiente svingninger gør. Der er dog stadig en grænse, hvilket tydeligt fremgår af en række sager, hvor der er observeret svingningsproblemer for etagedæk med første egenfrekvens på 9-15 Hz – læs mere her.

Litteratur: Svingninger i P-hus

Der findes ikke meget litteratur vedrørende svingninger i et P-hus. SCI specificere at det generelt for gulvkonstruktioner (ikke specifikt for P-huse) bør sikres at der ikke kan opstå resonans med den 1. harmoniske lastkomponent ved ganglast, og at gulvkonstruktioner derfor ikke bør have egenfrekvenser mindre end 3 Hz.

I en nyere videnskabelig artikel fra 2019 er der foretaget vibrationsmålinger i et P-hus. Egenfrekvenserne for de to etagedæk er henholdsvis 2.3 Hz og 2.7 Hz. Her konkluderes OK vibrationskomfort ved bilhastigheder op til henholdsvis 22 km/t og 52 km/t for de to cases. Dette er baseret på en responsfaktor på 24, hvilket svarer til et accelerationskriterie på ca. 1.8 %g ved 2.5 Hz eller 1.2 %g ved 4-8 Hz. Desuden konkluderes at den første egenfrekvens ikke giver et klart billede at et etagedæks dynamiske opførsel – læs evt. mere i artiklen her.

Konklusion

  • P-huse, som designes til et egenfrekvenskrav på 8 Hz overdimensioneres endnu mere en boliger og kontorer.
  • Svingninger i et P-hus udgør ofte ikke et problem, men der er som altid en grænse for, hvornår svingninger vil give anledning til anmærkninger fra brugerne af konstruktionen.

Leave a Reply