Case: 80% reduktion af stivhed for kompositbjælker

Formålet med sagen er at analysere vibrationskomforten af et etagedæk ved ganglaster. Etagedækket består af 320 huldæk, som lægger af på kompositbjælker. Vibrationskomforten vurderes på baggrund af beregninger af accelerationerne, hvor bøjningsstivheden af kompositbjælkerne ændres imellem de forskellige cases.

Vibrationskomfort kompositbjælker
Figure 1. Etagedæk

Kompositbjælkerne, hvis tværsnit skal optimeres, er markeret med stiplede linjer på Figur 1.

Udgangspunktet er kompositbjælker med en højde på 600 mm og en bøjningsstivhed EI = 6.43e5 kNm2, som kun kan anvendes til komfort. Denne bøjningsstivhed danner udgangspunkt for beregningerne og reduceres herefter gradvist fra case til case.

Accelerationskrav

Anvendelsen af området er kontor, hvor der i EN 1990 DK NA [1] er angivet et krav til tyngdeacceleration på 0.2 % af tyngdeaccelerationen. Dette krav er meget skærpet sammenlignet med, hvad der anvendes i andre lande og derfor en meget konservativ metode at tilgå en analyse af vibrationskomforten.

Finite element model

Dækkets understøtningsforhold er vist på Figur 2 og er baseret på information fra kunden.

Alle betondækkene modelleres konservativt med C25/30 beton med et E-modul på 31 GPa. Massen for de strukturelle elementer medtages automatisk i modellen.

Der foretages egenfrekvens analyser til bestemmelse af egenfrekvenser og svingningsformer samt footfall analyse (self-excitation) til at bestemme spredningen på accelerationerne. Lasten er uregelmæssig gangtrafik med én gående person, der går i det værst tænkelige punkt med den værst tænkelige frekvens. Personen der oplever svingningen sidder også i dette værst tænkelige punkt.

Kompositbjælkerne modelleres med 1d bjælkeelementer og huldækkene modelleres med 2D skalelementer.

Egenlasten fra huldækkene er 4.00 kN/m2. Massen fra ikke strukturelle elementer udgør 2.85 kN/m2, som påsættes som separat last, hvor 2.60 kN/m2, kommer fra ”Anden egenlast end huldæk” og 0.25 kN/m2 kommer fra 10 % af nyttelasten.

Vibrationskomfort, Finite element model af kompositbjælker og huldæk
Figur 2. Finite element (FE) model af etagedækket.

Analyse og resultater

Notatets hovedresultater er angivet i Tabel 1 og illustreret i Figur 3 for casen ”20 % BS” (Bøjningsstivhed). Detaljerede resultater er angivet i Anneks A. Resultaterne er kommenteret i konklusionen.

Vibrationskomfort etagedæk, 1 svingningsform
Figur 3. Første svingningsform for etagedækket ved “Case 20% BS” (80 % reduceret EI). Beregnet egenfrekvens: 3.1 Hz.
Vibrationskomfort etagedæk, footfall results
Figur 4. Footfall results for etagedækket ved “Case 20% BS” (80 % reduceret EI).

Tabel 1. Hovedresultater. Spredningen på accelerationerne er angivet i steady state, så de er sammenlignelige med komfortkravet. Der anvendes et E-modul på 210 GPa.

Konklusion

  • I udgangssituationen (Case ”Baseline 100% BS”) blev vibrationskomforten analyseret og opfyldte kravet i EN 1990 DK NA med bøjningsstivhed for kompositbjælkerne på EI = 6.43e5 kNm2.
  • Herefter blev det undersøgt, hvor meget bøjningsstivheden for kompositbjælkerne i etagedækket kunne reducere når alle kompositbjælker er ens. Det blev fundet at kravet til komfortvibrationer i EN 1990 DK NA er opfyldt for en bøjningsstivhed, der er reduceret med 80 % ai forhold til udgangssituationen, svarende til EI = 1.29e5 kNm2. Dette krav til bøjningsstivheden kan videreformidles til leverandøren af kompositbjælkerne.
  • Det mest sandsynlige er at der, ved lastsituationen for vibrationskomfort, kan optimeres yderligere ved eksempelvis at anvende forskellige tværsnit for de forskellige kompositbjælker.

Se flere cases her.

Vibration Specialist:
Jonas Syders Knudsen
M.Sc Engineering
jsk@jsk-vibrations.com
+45 61 39 61 62
LinkedIn Profile

Leave a Reply